Leçon #1 : À toi de jouer - Les ensembles de nombres

Leçon #1 : À toi de jouer !

Réponds aux questions suivantes pour tester tes connaissances sur les ensembles de nombres.

TON POINTAGE FINAL :

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Voici la correction détaillée :

1 point

1. Associe les symboles au nom de l’ensemble de nombres qu’il représente.
N
Z
Q
Q'
R

Réponse attendue :
N : Les nombres naturels
Z : Les nombres entiers
Q : Les nombres rationnels
Q' : Les nombres irrationnels
R : Les nombres réels
1 point

2. Associe le bon ensemble à la bonne description.
N
Z
Q
Q'
R

Réponse attendue :
N : 0 et les nombres positifs, sans virgule
Z : 0, les nombres positifs et les nombres négatifs, sans virgule
Q : Les nombres ayant une partie décimale finie ou infinie périodique
Q' : Les nombres ayant une partie décimale infinie et non périodique
R : Tous les nombres qu’on peut placer sur une droite numérique.
1 point

3. Dans quel(s) ensemble(s) de nombres se trouve le nombre 10 ?
Coche toutes les réponses pertinentes.

Rétroaction : Comme 10 est un nombre entier positif, c’est un nombre naturel. Il fait partie de tous les ensembles, sauf des nombres irrationnels (puisqu’il ne possède pas une partie décimale infinie et périodique).
1 point

4. Dans quel(s) ensemble(s) de nombres se trouve le nombre -5,6 ?
Coche toutes les réponses pertinentes.

Rétroaction : Comme -5,6 possède une partie décimale, ce n’est pas un nombre entier (et donc, ce n’est pas un nombre naturel). Comme sa partie décimale est finie, ce n’est pas un nombre irrationnel.
1 point

5. Dans quel(s) ensemble(s) de nombres se trouve la fraction 1/4 ?
Coche toutes les réponses pertinentes.

Rétroaction : 1/4 peut être exprimé en nombre décimal : 0,25. Ce n’est pas un nombre entier (et donc, ce n’est pas un nombre naturel). Comme sa partie décimale est finie, ce n’est pas un nombre irrationnel.
1 point

6. Parmi ces nombres, lequel ne fait pas partie des nombres entiers ?

Rétroaction : 1,5 possède une partie décimale. C’est pourquoi il n’est pas un nombre entier.
1 point

7. Parmi ces nombres, lequel ne fait pas partie des nombres rationnels ?

Rétroaction : 0,2435467254093... est un nombre irrationnel, car il possède une partie décimale infinie, non périodique (qui ne se répète pas).
1 point

8. Parmi ces nombres, lequel ne fait pas partie des nombres naturels ?

Rétroaction : -1 est un nombre entier négatif. Seuls les nombres entiers positifs (et zéro) se retrouvent dans l'ensemble des nombres naturels.
1 point

9. À quel(s) ensemble(s) de nombres appartient le nombre pi (π = 3,1415926...) ?
Coche toutes les réponses pertinentes.

Rétroaction : π = 3,1415926... est un nombre ayant une partie décimale infinie, non périodique. C’est donc un nombre irrationnel, qui appartient aussi aux nombres réels.
1 point

10. Vrai ou faux. Tous les nombres entiers sont des nombres irrationnels.

Rétroaction : Les nombres entiers font partie de l’ensemble des nombres rationnels et non des nombres irrationnels.
1 point

11. Observe la droite numérique suivante. Les points représentent des nombres.
Écris cet ensemble de nombres en extension.

Réponse attendue : {25, 30, 35, 40, 45}
1 point

12. Observe la droite numérique suivante. Les points représentent des nombres.
Écris cet ensemble de nombres en extension.

Réponse attendue : {-10, 0, 10, 20, 30, 40, 50}
1 point

13. Observe la droite numérique suivante. Les points représentent des nombres.
Écris cet ensemble de nombres en extension.

Réponse attendue : {1, 2, 5, 7, 10, 12}
1 point

14. Observe la droite numérique suivante. Les points représentent des nombres.
Écris cet ensemble de nombres en extension.

Réponse attendue : {0,1; 0,4; 0,6; 0,7; 0,9; 1,1; 1,2}
1 point

15. Observe la droite numérique suivante. Les points représentent des nombres.
Écris cet ensemble de nombres en extension.

Réponse attendue : {-1,5; -0,5; 0,5; 1,5; 2,5; 3,5; 4,5}
1 point

16. Observe la droite numérique suivante. La ligne bleue représente un ensemble de nombres.
Écris cet ensemble de nombres en intervalle.

Réponse attendue : ]10, 60]
Comme le point est vide (ou ouvert) sur le nombre 10, ce nombre est exclu de l’ensemble. Il faut mettre le crochet vers l’extérieur. Comme le point est plein sur le nombre 60, ce nombre est inclus dans l’ensemble. Il faut mettre le crochet vers l’intérieur.
1 point

17. Observe la droite numérique suivante. La ligne bleue représente un ensemble de nombres.
Écris cet ensemble de nombres en intervalle.

Réponse attendue : ]-∞, 50]
L’infini n’est jamais inclus dans les ensembles de nombres (donc, crochet vers l’extérieur). Le nombre 50 est inclus (car il est représenté par un point plein à droite).
1 point

18. Observe la droite numérique suivante. La ligne bleue représente un ensemble de nombres.
Écris cet ensemble de nombres en intervalle.

Réponse attendue : ]4, +∞[
L’infini n’est jamais inclus dans les ensembles de nombres (donc, crochet vers l’extérieur). Le nombre 4 est exclu (car il est représenté par un point vide sur la droite).
1 point

19. Observe la droite numérique suivante. La ligne bleue représente un ensemble de nombres.
Écris cet ensemble de nombres en intervalle.

Réponse attendue : [0,2 ; 1,2]
Il est préférable d’utiliser le point virgule pour séparer les bornes de cet intervalle. Les points pleins = inclus.
1 point

20. Observe la droite numérique suivante. La ligne bleue représente un ensemble de nombres.
Écris cet ensemble de nombres en intervalle.

Réponse attendue : ]-3,5 ; 2,5[
Il est préférable d’utiliser le point virgule pour séparer les bornes de cet intervalle. Les points vides = exclus.